Flashで別ドメイン(クロスドメイン)にある画像の表示方法(AS3.0)のポストの『３．ポリシーファイルの配置が不可能な場合』の部分で、mimeタイプをJpegに決め打ちしていたのが気になったので、変更対応したものを書いてみます。
ちなみに個人的に慣れてるperlを使ってみました。phpについては後半に記載しています。

使用モジュール：
・ CGI
・ LWP::UserAgent
・ File::Basename
・ File::MMagic

use CGI qw(:cgi);
use LWP::UserAgent;
use File::Basename;
use File::MMagic;

my $cgi = new CGI;
my $url = $cgi -> param( 'file' );

my $file = LWP::UserAgent -> new -> get($url) -> content;

my $type = File::MMagic -> new -> checktype_filename( basename( $url ) );

print $cgi -> header( $type );
print $file;

exit;

9行目で対象ファイルのデータを取得。
11行目のchecktype_filename関数ではURL形式では受け付けてくれないので、File::Basenameモジュールのbasename関数でファイル名(拡張子付き)を取得し与えています。

<?php
if( $_GET[ "file" ] ) {
	$type = mime_content_type( $_GET[ "file" ] );
	header( "Content-Type: {$type};" );
	readfile( $_GET[ "file" ] );
}
?>

ただ、mime_content_type関数が非推奨のようで、
PECL 拡張モジュール Fileinfoのfinfo_file関数 を使う方が良いそうです。